Coloring the square of a K4-minor free graph
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
List-colouring the square of a K4-minor-free graph
Let G be a K4-minor-free graph with maximum degree . It is known that if ∈ {2, 3} then G2 is ( + 2)-degenerate, so that (G2) ch(G2) + 3. It is also known that if 4 then G2 is ( 3 2 + 1)-degenerate and (G2) 3 2 + 1. It is proved here that if 4 then G2 is 3 2 -degenerate and ch(G2) 3 2 + 1. These results are sharp. © 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.
متن کاملOn r-hued coloring of K4-minor free graphs
A list assignment L of G is a mapping that assigns every vertex v ∈ V (G) a set L(v) of positive integers. For a given list assignment L of G, an (L, r)-coloring of G is a proper coloring c such that for any vertex v with degree d(v), c(v) ∈ L(v) and v is adjacent to at least min {d(v), r} different colors. The r-hued chromatic number of G, χr (G), is the least integer k such that for any v ∈ V...
متن کاملdynamic coloring of graph
در این پایان نامه رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را بیان و مطالعه می کنیم. یک –kرنگ آمیزی سره ی رأسی گراف g را رنگ آمیزی دینامیکی می نامند اگر در همسایه های هر رأس v?v(g) با درجه ی حداقل 2، حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k، به طوری که g دارای –kرنگ آمیزی دینامیکی باشد را عدد رنگی دینامیکی g می نامند و آنرا با نماد ?_2 (g) نمایش می دهند. مونت گمری حدس زده است که تمام گراف های منتظم ...
15 صفحه اولColoring the square of a planar graph
We prove that for any planar graph G with maximum degree , it holds that the chromatic number of the square of G satisfies (G) 2 þ 25. We generalize this result to integer labelings of planar graphs involving constraints on distances one and two in the graph. 2002 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 42: 110–124, 2003
متن کاملColoring Clean and K4-free Circle Graphs
A circle graph is the intersection graph of chords drawn in a circle. The best known general upper bound on the chromatic number of circle graphs with clique number k is 50 · 2. We prove a stronger bound of 2k − 1 for graphs in a simpler subclass of circle graphs, so called clean graphs. Based on this result we prove that the chromatic number of every circle graph with clique number at most 3 i...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Discrete Mathematics
سال: 2003
ISSN: 0012-365X
DOI: 10.1016/s0012-365x(03)00059-1